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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

4. Schrödinger-Gleichung



3. Bedingungen für die Wellenfunktion:

Damit die Schrödinger-Gleichung und die Kontinuitätsgleichung immer erfüllt sind, muß die Wellenfunktion folgenden Bedingungen genügen:

muß eindeutig sein

muß quadratintegrabel sein:


muß stetig in x sein

muß stetig in x sein (außer wenn V(x) eine -Funktion enthält)

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Energiesatz für ideale Gase   Gaußscher Satz für E- und D-Felder   Fourier-Analyse für periodische Funktionen   Fourier-Analyse für nicht periodische Funktionen   Wellengleichung für elektromagnetische Wellen
Quantenmechanik:   Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Interpretation der Wellenfunktion   Allgemeine Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Fouriertransformation der Wellenfunktion   Eigenschaften der Wellenfunktion   Qualitatives Verhalten der Lösung der Schrödinger-Gleichung für die Potentialmulde   Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)   Potentialstufe - für E<Stufenhöhe   Potentialstufe - für E>Stufenhöhe   Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion   Einige Identitäten für Operatoren   Schrödinger-Gleichung für ein 2-Teilchen-System   Zeitunabhängige Störungstheorie 1. Ordnung - Wellenfunktion   Herleitung des Hamiltonoperators für geladene Teilchen im Magnetfeld   Wellenfunktion eines Spin 1/2 Teilchens   Starkeffekt für den Grundzustand   Starkeffekt für die Zustände mit n=2   Pauli Prinzip für wechselwirkende Teilchen   Pauli Prinzip für nicht wechselwirkende Teilchen   Hamilton-Operator für Materie, die mit dem Strahlungsfeld Wechselwirkt   Auswahlregeln für elektrische Dipolübergänge   Dichtematrix für reine Gesamtheiten (statistischer Operator, Dichteoperator)   Dichtematrix für gemischte Gesamtheiten (in Diagonalform)   Dichtematrix für Spin 1/2 Systeme
Schulphysik:   Beispiele für mechanische harmonische Schwingungen

16.07.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5004003
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4. Impulsoperator und Hamiltonoperator (Ortsoperator)


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Kapitelübersicht

4. Schrödinger-Gleichung

1. Schrödinger-Gleichung
2. Kontinuitätsgleichung
3. Bedingungen für die Wellenfunktion
4. Impulsoperator und Hamiltonoperator (Ortsoperator)
5. Schrödinger-Gleichung im Impulsraum
6. Fouriertransformation der Wellenfunktion
7. Eigenschaften der Wellenfunktion
8. Erwartungswert eines Operators